中考数学压轴题:9种题型+5种策略一篇全攻破
内蒙古新闻网   2019-07-28 13:20   来源:未知

  中高考的设立是为了高一级学校选拔优秀人才提供依据,其中中高考压轴题更是为了考查学生综合运用知识的能力而设计的题型,具有知识点多、覆盖面广、条件隐蔽、关系复杂、思路难觅、解法灵活等特点。因此,如何解中高考数学压轴题成了很多同学关心话题。

  中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题,目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。 对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数,更重要的是对于整个做题过程中士气,军心的影响。线段与角的计算和证明,一般来说难度不会很大,只要找到关键“题眼”,后面的路子自己就“通”了。

  中学数学当中,图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。在中考中会包含在函数,坐标系以及几何问题当中,但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察,这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。

  从历年中考来看,动态问题经常作为压轴题目出现,得分率也是最低的。动态问题一般分两类,一类是代数综合方面,在坐标系中有动点,动直线,一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题,在梯形,矩形,三角形中设立动点、线以及整体平移翻转,对考生的综合分析能力进行考察。所以说,动态问题是中考数学当中的重中之重,只有完全掌握,才有机会拼高分。

  在这一类问题当中,尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象,构造,往往有时候一条辅助线没有想到,整个一道题就卡壳了。相比几何综合题来说,代数综合题倒不需要太多巧妙的方法,但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。中考数学当中,代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体,多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题当中,纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。但是在后面的中难档大题当中,通常会和根的判别式,整数根和抛物线。多种函数交叉综合问题

  初中数学所涉及的函数就一次函数,反比例函数以及二次函数。这类题目本身并不会太难,很少作为压轴题出现,一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。所以在中考中面对这类问题,一定要做到避免失分。

  在中考中,有一类题目说难不难,说不难又难,有的时候三两下就有了思路,有的时候苦思冥想很久也没有想法,这就是列方程或方程组解应用题。方程可以说是初中数学当中最重要的部分,所以也是中考中必考内容。从近年来的中考来看,结合时事热点考的比较多,所以还需要考生有一些生活经验。实际考试中,这类题目几乎要么得全分,要么一分不得,但是也就那么几种题型,所以考生只需多练多掌握各个题类,总结出一些定式,就可以从容应对了。

  整体说来,代几综合题大概有两个侧重,第一个是侧重几何方面,利用几何图形的性质结合代数知识来考察。而另一个则是侧重代数方面,几何性质只是一个引入点,更多的考察了考生的计算功夫。但是这两种侧重也没有很严格的分野,很多题型都很类似。其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象。做这类题时一定要有“减少复杂性”“增大灵活性”的主体思想。

  中考加大了对考生归纳,总结,猜想这方面能力的考察,但是由于数列的系统知识要到高中才会正式考察,所以大多放在填空压轴题来出。对于这类归纳总结问题来说,思考的方法是最重要的。

  如今中考题型越来越活,阅读理解题出现在数学当中就是最大的一个亮点。阅读理解往往是先给一个材料,或介绍一个超纲的知识,或给出针对某一种题目的解法,然后再给条件出题。对于这种题来说,如果考生为求快速而完全无视阅读材料而直接去做题的话,往往浪费大量时间也没有思路,得不偿失。所以如何读懂题以及如何利用题就成为了关键。

  数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决方法(以形助数),或利用数量关系来研究几何图形的性质,解决几何问题(以数助形)的一种数学思想。 数形结合思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来,使问题得以解决。

  从分析问题的数量关系入手,适当设定未知数,把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系,转化为方程或方程组的数学模型,从而使问题得到解决的思维方法,这就是方程思想。

  分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性,常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察,有些问题,如果不注意对各种情况分类讨论,就有可能造成错解或漏解,纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。

  转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。在研究数学问题时,我们通常是将未知问题转化为已知的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将实际问题转化为数学问题。转化的内涵非常丰富,已知与未知、数量与图形、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的转机。

  中考压轴题所考察的并非孤立的知识点,也并非个别的思想方法,它是对考生综合能力的一个全面考察,所涉及的知识面广,所使用的数学思想方法也较全面。因此有的考生对压轴题有一种恐惧感,认为自己的水平一般,做不了,甚至连看也没看就放弃了,当然也就得不到应得的分数,为了提高压轴题的得分率,考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。

  一道中考数学压轴题解不出来,不等于“一点不懂、一点不会”,要将整道题目解题思路转化为得分点。如中考数学压轴题一般在大题下都有两至三个小题,难易程度是第1小题较易,大部学生都能拿到分数;第2小题中等,起到承上启下的作用;第3题偏难,不过往往建立在1、2两小题的基础之上。因此,我们在解答时要把第1小题的分数一定拿到,第2小题的分数要力争拿到,第3小题的分数要争取得到,这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。


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